#036 🤝 Lo que la teoría de juegos nos enseña sobre la vida
Dilema del prisionero, jugar a largo plazo, una mente maravillosa y decrecionismo vs aceleracionismo
Nuestras decisiones dependen de las decisiones de los demás. Este es el punto de partida de la teoría de juegos, una fascinante disciplina que estudia nuestro comportamiento y nuestras decisiones cuando interactuamos con otros. En esta edición exploramos sus ideas fundamentales y lo que nos enseñan sobre la vida.
Lo primero es lo primero. La teoría de juegos asume que la vida es demasiado compleja para analizarla tal cual. Por eso, recurre a modelos simples conocidos como juegos de juguete (toy games). Estos juegos intentan capturar la dinámica clave de la situación: cooperación, competencia, negociación, engaño…
Aunque hay muchos más, el juego más famoso es el dilema del prisionero, que ya explicamos en el episodio sobre toma de decisiones utilizando a Walter White y Jesse Pinkman. Imagina que la policía los detiene, pero no tiene pruebas suficientes para encerrarlos durante años. Les separan y les interrogan, sin que puedan tener contacto entre ellos. Y les hacen a los dos la misma propuesta:
Si te declaras inocente y el otro confiesa, pasas veinte años en la cárcel.
Si confiesas y el otro se declara inocente, sales libre esta misma noche.
Si ninguno de los dos confesáis, pasaréis solo seis meses en la cárcel.
Si los dos confesáis, ambos pasaréis en la cárcel ocho años.
Esta tabla con todos los resultados posibles para cada jugador, según lo que haga él y lo que haga el otro, se conoce como matriz de pagos. A los resultados se les llama recompensas o payoffs. Para poder analizarlos y compararlos, necesitamos traducirlos a números. ¿Cuánto valora alguien pasar seis meses en la cárcel frente a salir libre o pasar veinte años? Aquí entra en juego el concepto de utilidad.
La utilidad es una forma de cuantificar las preferencias de los jugadores. Se asigna un número más alto a los resultados que cada persona prefiere. Por simplicidad hemos supuesto que cada año en la cárcel empeora la utilidad del jugador en una unidad (-1).
El equilibrio de Nash
Imagina por un momento que eres Walter. Si sabes que Jesse ha confesado, ¿qué harías? Confesar para ahorrarte doce años de cárcel. Si sabes que Jesse ha mentido, ¿qué harías? Confesar para ahorrarte los meses de prisión.
Ahora imagina que eres Jesse. Si sabes que Walter ha confesado, tú también confesarás para ahorrarte doce años de cárcel; y si sabes que Walter ha mentido, confesarás para no pasar por prisión.
El equilibrio de Nash es la situación en la que ningún jugador tiene incentivos para cambiar su estrategia si sabe lo que harán los demás (-8,-8). Es un punto de equilibrio al que se llega cuando todos toman su mejor decisión en respuesta a las decisiones de los demás. Aunque ambos podrían callarse y solo cumplir medio año en la cárcel, ninguno asume el riesgo de que el otro confiese y termine pasando veinte años en prisión.
Sin embargo, hay un pequeño detalle que cambia por completo nuestra forma de jugar al dilema del prisionero…...
Jugar a largo plazo
Cuando jugamos una única partida del dilema del prisionero, lo racional es desconfiar. Ahora imagina que el juego, de alguna manera, se repite. Jesse es tu amigo. Habéis probado vuestra lealtad numerosas veces en el pasado. Tú confías en él y tenéis una relación a largo plazo. ¿Dejarías que pasara veinte años en la cárcel?
Cuando interactuamos una y otra vez con las mismas personas, las reglas cambian. Tu decisión de hoy no solo influye solo en el resultado inmediato, también condiciona la partida de mañana. Aparecen factores como la reputación, la confianza y la posibilidad de castigar o premiar al otro. La mejor estrategia deja de ser traicionar al otro.
En los 80, el politólogo Robert Axelrod organizó un torneo entre programas informáticos para ver qué estrategia ganaba al jugar el dilema del prisionero repetido. La gran vencedora fue el Tit for Tat (también conocida como ojo por ojo): empieza cooperando y luego copia lo que hizo el otro en la ronda anterior. Las estrategias que mejor lo hacían compartían cuatro cualidades:
Amables. Empezaban confiando, sin atacar primero.
Dispuestas a perdonar. Si el otro coopera, cooperan aunque hayan sido traicionados antes.
Capaces de represalia. Si el otro traiciona, no se dejan pisar y dejan de cooperar.
Claras. Son predecibles y no generan confusión.
Estas ideas no solo valen para juegos abstractos. La mayoría de nuestras interacciones entre personas —amistades, pareja, trabajo— no son partidas únicas de suma cero. Puedes salir beneficiado sin perjudicar a los demás.
Aunque siguiendo el dilema del prisionero lo racional en una sola partida sea traicionar, ganar a costa de los demás es una estrategia con las patas muy cortas. La teoría de juegos nos enseña que no hace falta ser altruista para cooperar. Basta con que el juego no termine. Porque si sabes que volverás a cruzarte con los demás, cuidar la relación es la estrategia más inteligente.
🎙️ Episodio de la semana: #239 Decrecionismo vs aceleracionismo: economías donut, remedios y venenos
Cerramos la trilogía y la temporada con un dilema crucial: ¿debemos pisar el freno o acelerar hacia el futuro? Y Por el camino:
💸 Una apuesta
📏Lo que no mide el PIB
🍩 La economía donut
☯️ El mejor y el peor de los tiempos
➕Y mucho más
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🎬 Recomendación de la semana: A beautiful mind
Una ventana a la mente brillante y atormentada de John Forbes Nash, el matemático que revolucionó la teoría de juegos con su famoso equilibrio.
